Ce livre raconte l'histoire de la fascination exercée par une forme parfaite, l'hexagone régulier, et propose d'autres formes moins séduisantes mais plus réalistes pour comprendre l'organisation spatiale des lieux habités.
En 1933, le géographe Walter Christaller (1893-1969) proposait d'assembler de manière jointive des hexagones réguliers pour montrer de façon simple et expliquer de manière évidente comment les villes se répartissent à la surface de la Terre. Dès lors, comment résister à la beauté du système des lieux centraux à laquelle cette représentation géométrique sert de support et d'image ? Des milliers de textes allemands, anglais, chinois, espagnols, français, italiens, portugais, russes, suédois etc. ont été écrits pour célébrer la vérité des schémas christallériens élevés à la dignité de modèle scientifique éternel et universel, laissant dans l'ombre d'autres textes, moins nombreux mais beaucoup plus critiques.
Or, dans les années 1966-1967, un des auteurs (géographe) des textes présentés dans ce livre crut avoir identifié sur la carte du canton de Vaud, en Suisse occidentale, six lieux habités (dont cinq villes) disposés en hexagone presque régulier. Une vingtaine d'années plus tard, une autre géographe, enthousiasmée par l'Hexagone-France, chercha à y intégrer un ou plusieurs réseaux de petits hexagones régionaux urbains pour parfaire la beauté de l'image.
N'y parvenant pas, elle prit contact avec l'Université de Lausanne à l'époque où la démonstration mathématique de la fausseté de la prétendue solution géométrique du problème de la centralité des lieux urbains y était faite par un physicien qui travaillait avec un géographe, des historiens, un psychologue bilingue et une logicienne sur la compréhension du texte original en allemand de Walter Christaller et non pas sur sa traduction partielle en anglais.
Dès lors la fascination se dissipa peu à peu, lentement et péniblement tant la doctrine, largement enseignée dans tous les pays occidentaux, paraissait solidement établie. La théorie était quasiment inexistante et contradictoire, la vérification empirique impossible. Pour résoudre le problème de la centralité, les figures géométriques pouvaient être irrégulières et beaucoup plus variées que les seuls hexagones réguliers. Ces résultats confirmaient et prolongeaient les critiques formulées dès la fin des années 1930 par d'autres chercheurs. Ils mettaient en cause l'admiration que de nombreux scientifiques vouaient à un géographe successivement social-démocrate, nazi (1940-1945), communiste (vers 1950-1953) puis à nouveau social-démocrate (1959-1969). Pendant la deuxième guerre mondiale, Walter Christaller imagina des aménagements territoriaux centraux reposant sur des relations organiques raciales en Pologne (Warthegau) et dans la totalité d'un Großdeutsches Reich incluant une partie de la Suisse allemande qui n'avait pas été conquise.
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