Au profane, l'infini donne le vertige. Un bon remède est de circonscrire l'infini dans une théorie mathématique, la topologie. Offrir au plus grand nombre la compréhension de la topologie constitue un programme très alléchant et d'une grande ambition. Avec de très nombreux exemples, dans des cadres très variés, illustrés par de multiples figures, c'est un véritable cheminement qui est proposé au lecteur. Les surprenants phénomènes topologiques ne sont pas pour autant négligés : souvent exposés en encadrés, ils ponctuent l'ensemble de l'ouvrage et mettent en relief la théorie.
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