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Algebre et analyse. cours de mathematiques de premiere annee avec exercices cori

Couverture du livre « Algebre et analyse. cours de mathematiques de premiere annee avec exercices cori » de Balac S. aux éditions Ppur
  • Date de parution :
  • Editeur : Ppur
  • EAN : 9782880745585
  • Série : (-)
  • Support : Papier
Résumé:

Cet ouvrage, réunissant en un tout cohérent algèbre et

analyse, s'adresse de manière plus spécifique aux élèves de

première année des cycles préparatoires intégrés des écoles

d'ingénieurs mais peut être utilisé avec profit par les

étudiants de DEUG scientifiques et d'IUT. Il est issu... Voir plus

Cet ouvrage, réunissant en un tout cohérent algèbre et

analyse, s'adresse de manière plus spécifique aux élèves de

première année des cycles préparatoires intégrés des écoles

d'ingénieurs mais peut être utilisé avec profit par les

étudiants de DEUG scientifiques et d'IUT. Il est issu de

l'enseignement dispensé par les auteurs dans la filière

ASINSA qui est l'une des trois filières de premier cycle

international de l'INSA de Lyon. A ce titre, il ne

constitue pas seulement une somme de connaissances

mathématiques de 1re année de l'enseignement supérieur mais

vise à présenter de manière précise les résultats

essentiels à une formation d'ingénieur généraliste.



L'ouvrage est divisé en 20 chapitres regroupés en 5

grandes parties : ensembles numériques fondamentaux,

polynômes et fractions rationnelles, algèbre linéaire,

calcul différentiel et calcul intégral. Chaque chapitre

contient de courts exercices visant à tester la bonne

compréhension des notions introduites et se termine par

quelques exercices de synthèse. Une correction détaillée et

commentée de tous les exercices est fournie en fin de

chapitre. Quelques éléments biographiques de mathématiciens

cités dans l'ouvrage y figurent également afin de mieux

situer les résultats présentés dans leur contexte

historique.



Au sommaire





Préliminaires





Introduction à la logique mathématique



Structures fondamentales







Ensembles numériques fondamentaux





Le corps des réels



Le corps des complexes



Suites numériques







Polynômes et fractions rationnelles





L'anneau des polynômes



Le corps des fractions rationnelles







Algèbre linéaire





Les espaces vectoriels



Les applications linéaires



Les matrices



Systèmes d'équations linéaires



Réduction des endomorphismes







Calcul différentiel





Continuité des fonctions réelles d'une variable

réelle



Fonctions usuelles



Comparaison locale de fonctions



Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable

réelle



Développements limités







Calcul intégral





L'intégrale de Riemann



L'intégrale généralisée



Equations différentielles linéaires







Bibliographie



Index

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