Pourquoi une philosophie des mathématiques ? parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune (celle de la chose par rapport à l'objet).
Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent: celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l'objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l'historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches).
Dans ce livre, on présente des réponses à ces questions. l'inspiration majeure est phénoménologique: on conjugue l'adoption d'un cadre husserlien avec des aperçus de provenance heideggerienne. de plus, l'ouvrage se conclut par une prise de position relativement à deux débats impossibles à minimiser : celui qui porte sur la contribution de la mathématique à la physique - d'une "efficacité déraisonnable" - et celui qui porte sur le trouble récemment jeté sur la chose mathématique et sa philosophie par les sciences cognitives.
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