Les mathématiques c'est un peu comme un aérodrome : au départ il y a une petite piste en terre où un avion vient atterrir et décoller de temps en temps, puis davantage d'avions arrivent et partent, la piste s'étend, il y a une aérogare pour accueillir les voyageurs, puis une deuxième piste et ça finit par devenir un endroit gigantesque et grouillant de vie.
Dans son précédent ouvrage, Promenades mathématiques, Frédéric Laroche a décollé de la première piste créée vers 1650, celle de l'Analyse ; la deuxième, celle empruntée ici et ouverte un siècle plus tard, concerne la théorie des fonctions de la variable complexe ainsi qu'un de ses corollaires, les fonctions elliptiques et leurs applications en physique, en probabilités, en cryptographie... et en arithmétique.
Dans un cadre accessible avec un bagage mathématique allant du baccalauréat à la licence suivant les questions, l'auteur explore les notions de base de l'arithmétique ainsi que de l'algèbre (théorie des nombres algébriques, formes quadratiques) et de l'analyse (fractions continues, fonctions elliptiques, fonctions thêta, formes modulaires). Sont également traitées des applications comme le théorème des nombres premiers, des conjectures comme l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Goldbach, le problème du nombre de classes et diverses questions modernes de théorie des nombres, résolues ou non.
L'aspect épistémologique n'est pas oublié, l'histoire des idées restant indéfectiblement liée aux progrès des mathématiques modernes. Quand le lecteur aura embarqué sur ce vol long-courrier, il pourra prendre les commandes de l'appareil grâce aux illustrations, programmes et algorithmes dont les sources sont disponibles sur le site promenadesmaths.free.fr. Quant à l'atterrissage il n'est pas prévu avant plusieurs milliers d'années, bon nombre de questions ouvertes, même d'énoncé simple, semblant hors d'atteinte actuellement.
Il n'y a pas encore de discussion sur ce livre
Soyez le premier à en lancer une !
A gagner : des exemplaires de cette BD jeunesse sur fond de légendes celtiques !
L'autrice coréenne nous raconte l'histoire de son pays à travers l’opposition et l’attirance de deux jeunes adolescents que tout oppose
Mêlant la folie à l’amour, l’auteur nous offre le portrait saisissant d’une « femme étrange » bousculant les normes binaires de l’identité sexuelle
Dans ce recueil de 13 nouvelles, la jeune autrice mexicaine frappe fort mais juste
