Dans cette ouvrage, nous présentons, en premier lieu la méthode du prolongement invariant de Jacques Henry et Angel Ramos pour factoriser les problèmes elliptiques du second ordre en des équations matricielles différentielles de Riccati du premier ordre. En second lieu, nous présentons quelques méthodes numériques utilisées pour résoudre ce type d'équations. Finalement, nous proposons une nouvelle approche basée sur les schémas de Li et Kahan pour les équations différentielles matricielles de Riccati introduites par la méthode du prolongement invariant.
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