Ce livre fournit une description de la mecanique classique, en commençant par les formulations classiques du mouvement des particules ponctuelles. Ce n'est que lorsque la mecanique classique etait deja bien etablie qu'on s'est rendu compte qu'il existe deux domaines de mouvement dans de nombreux systèmes : non chaotique ; et chaotique. Il s'agit d'une exposition moderne de la mecanique classique, incluant ainsi la theorie du chaos, ainsi que des liens avec des developpements theoriques ulterieurs. L'exposition consiste tout au long de la presentation de problèmes interessants dont beaucoup sont resolus, les autres etant laisses au lecteur. Les problèmes sont tires des cours classiques de mecanique et de mathematiques suivis a Caltech, Oxford et a l'Universite du Wisconsin. Les cours vont du niveau du premier cycle au niveau des cycles superieurs. Les cours comportaient une selection riche et sophistiquee de manuels et de materiel de reference, comme on peut s'y attendre, et ces textes de reference sont egalement repris ici. Au fur et a mesure que nous progressons dans le materiel, nous verrons que nous etudions effectivement des equations differentielles ordinaires de complexite croissante (correspondant a un mouvement pendulaire plus complique, par exemple, par exemple en ajoutant une force de friction). Ce fort alignement avec les mathematiques sous-jacentes aux equations differentielles ordinaires motive le placement d'une annexe pour un examen rapide des equations differentielles ordinaires du point de vue des mathematiques appliquees. En plus d'une exposition moderne de la theorie sous-jacente des equations differentielles ordinaires , y compris le chaos, les autres principaux elements modernes doivent indiquer où la theorie de la mecanique classique peut faire le lien avec les theories a venir, telles que la mecanique quantique et la relativite restreinte. Il existe cinq domaines theoriques de mise en oeuvre de la mecanique classique dans lesquels la mecanique quantique est trivialement indiquee (par extension/continuation analytique, ou par modification algebrique d'abelienne a non-abelienne), et ces domaines sont decrits en detail. De même, il existe trois domaines d'application experimentale dans lesquels la relativite restreinte est indiquee, qui sont egalement decrits.
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