Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau Master 1, aux candidats à l'Agrégation et aux professeurs des classes préparatoires. Il est également conçu de manière à être accessible, pour une large part, à un public scientifique généraliste de niveau bac+3, et peut être utilisé avec profit par les candidats aux Capes ainsi que pour les élèves ingénieurs. Ce livre propose en premier lieu un cours détaillé sur les espaces de Hilbert, le produit de convolution et la transformation de Fourier, ainsi que sur les séries de Fourier. Le lecteur trouvera également un chapitre spécial entièrement consacré aux exercices qui complètent et approfondissent les exercices de compréhension qui émaillent le cours.
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